LEER
DESDE DEL LENGUAJE MATEMÁTICO EN EL CONTEXTO UNIVERSITARIO. UNA VISIÓN DE CAUSACIÓN A PARTIR DE LA
COMPLEJIDAD
READING FROM
THE MATHEMATICAL LANGUAGE IN THE UNIVERSITY CONTEXT. A VISION OF CAUSATION FROM
COMPLEXITY
DOI:
https://doi.org/XXXXX/chk.XXXXX
Artículo de experiencia profesional-científica
Recibido: (26/09/2023)
Aceptado: (26/10/2023)
Yurima Albarrán
https://orcid.org/0000-0001-7920-920X
Universidad
Nacional Experimental de los Llanos Ezequiel Zamora, Programa Ciencias Básicas
y Aplicadas, subprograma Arquitectura,
Guanare-Venezuela.
LEER DESDE DEL LENGUAJE MATEMÁTICO EN
EL CONTEXTO UNIVERSITARIO. UNA VISIÓN DE CAUSACIÓN A PARTIR DE LA
COMPLEJIDAD
READING FROM
THE MATHEMATICAL LANGUAGE IN THE UNIVERSITY CONTEXT. A VISION OF CAUSATION FROM
COMPLEXITY
RESUMEN
La
presente investigación tuvo como objetivo esencial valorar la lectura del
lenguaje matemático como reflexión y comprensión en el contexto universitario
caso subproyecto matemáticas en estudiantes de arquitectura de la UNELLEZ VPA
Guanare, Venezuela, como visión de causación a partir de la complejidad. Esto
deviene de la imperiosa necesidad de la unificación del aprendizaje donde la
lectura comprensiva abra caminos y se instaure en el lenguaje matemático. La
metodología utilizada fue el diseño dialéctico en la asunción de este en el
paso a paso de la renovación del proceso de enseñanza de la matemática desde la
mirada enunciada. Una notable reflexión
sería recorrer las bases de una lectura idónea que permita encontrar soluciones
a los problemas planteados utilizando los procesos de razonamiento del lenguaje
escrito tradicional con el lenguaje formal de la matemática. Como hallazgo
puntual de la investigación, tenemos la importancia de los procesos
involucrados en los conocimientos teóricos para la resolución de un problema
matemático, esto amerita el manejo del lenguaje básico como el impulso que
resignifica, entrama y configura las vertientes inmersas en las teorías,
proposiciones, propuestas, y las desentraña en el problema en sí y desde esa
mirada ver el proceso de solución como verdad objetiva.
PALABRAS CLAVE:
Lenguaje
matemático, causación, complejidad.
ABSTRACT
The essential objective of this research was to assess the reading of
mathematical language as reflection and comprehension in the university context
of the mathematics subproject case in architecture students of the UNELLEZ VPA Guanare, Venezuela, as a vision of causation based on
complexity. This stems from the imperative need for the unification of learning
where comprehensive reading opens paths and is established in the language of
mathematics. The methodology used was the dialectical design in the assumption
of this in the step by step of the renewal of the mathematics teaching process
from the enunciated perspective. A
notable reflection would be to go through the bases of an ideal reading that
allows finding solutions to the problems posed using the reasoning processes of
traditional written language with the formal language of mathematics. As a
specific finding of the research, we have the importance of the processes
involved in the theoretical knowledge for the resolution of a mathematical
problem, this merits the use of basic language as the impulse that resignifies, weaves and configures the aspects immersed in
theories, propositions, proposals, and unravels them in the problem itself and
from that point of view see the process of solution as objective truth.
KEYWORDS:
Reading,
mathematical language, causation, complexity.
INTRODUCCIÓN
Es posible
pensar que ante la inminente avalancha de las redes sociales y lo visual, leer,
se perfila como una mera idea que perdió sentido, creando con ello un espacio
propio de sinrazón ante él. Leer se ha convertido en un espacio de sorpresas
cargado de razones con vida propia, bajo el argumento de la reflexión,
percibida por muchos como la comprensión lectora. Desde ese espacio se gesta e
identifican las proyecciones primarias de las ambigüedades del llamado lector,
quien, entre atajos, medias verdades, se enfrenta a esas peligrosas
oposiciones, rupturas desde las cuales se ilustra su propia experiencia
dirigiendo sus acciones hacia el desplazamiento de las fronteras entre la
imaginación y la razón.
El mundo
contemporáneo pudiera enfocar ciertas necesidades entre el resultado de la
significación misma del acto de leer, así como la práctica real de esta como el
escenario ideal para la consolidación de metas y objetivos conducentes a la
permanencia en el tiempo de la misma, aunar a ello, las diversas fronteras
provocan en el lector una especie de hibridación entre lo leído y lo que debo
leer. De allí, emerge como elemento complementario: leer desde el lenguaje matemático
en el contexto universitario. Una visión de causación a partir de la
complejidad, para conectar en cierta manera las nuevas condiciones del saber,
bajo está mirada se admiten consideraciones como la siguiente:
Quien lee atiende a
la primera apetencia que es la del hombre, la de conocer, pues leer en el libro
sobre el mundo deriva en leer el mundo como libro, creando con ello una nueva
competencia del saber que Blumemberg llama
“legibilidad del mundo. (Bravo, 2014. p. 21)
El
conocimiento del mundo transmitido al leer, desde los saberes del autor citado,
propician los artificios o las razones de sentir que se pueden descubrir con
las nuevas formas de apreciar, y reactivar la sensibilidad, para crear con ello
un nuevo perfil o manera de juntar las figuras representativas del acto de
leer: comprender el mundo. El giro de leer como expresión de conocimiento hace posible entender el
lenguaje matemático donde cada estructura se transforma en nuevas perspectivas
y las figuras conforman parte de una ideología de entendimiento que se articula
en la medida de las estrategias del docente, y se legitiman como un sistema de
ideas que se encuentran sumergidas en las incomprendidas subjetividades del
hombre.
Por ello, pensar en el lenguaje matemático y configurarlo como leer que
va más allá de la decodificación, implica la creación de la conciencia crítica
matemática y lógica como elementos estratégicos del dogma que el conocimiento
científico educativo ha instaurado por las dimensiones de las certezas que modifican
el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de la cátedra, o
subproyecto llamado matemática. La Figura 1, nos emplaza a lo metateórico de la circunstancia a razón de que el
estudiante de este subproyecto siempre quedará entre la trinchera de la
concepción a juicio del leer por parte de los docentes y el supuesto manejo del
lenguaje matemático que este viene desaprendiendo desde la escuela, o desde el
contacto con los números.
Figura1: La trinchera leer vs lenguaje matemático
Cuando
visualizas el panorama de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de
arquitectura de la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Ezequiel
Zamora, (en adelante Unellez), Guanare, Venezuela, en relación con los resultados parciales del subproyecto
matemática, con facilidad encuentras frases en el camino como: “profe, yo creo
que estoy en los zapatos equivocados”, “profe, yo estudio, pero no logro
entender”, “profe, aun cuando le estamos pagando a un profesor para que nos
explique, no logramos pasar”, de estos hay muchos en el camino del contexto
universitario. Ahora bien, redirigir las acciones desde la preexperiencia
lectora de ese conjunto de símbolos como expresiones de relaciones y
operaciones que distinguen lo objetivo de los números ante la imposibilidad de
otras interpretaciones, pareciera una expresión de resistencia a la experiencia
lectora que funda las diferentes perspectivas de la conciencia crítica.
En ese
horizonte es válido anunciar el objetivo de la investigación el cual está relacionado
con valorar la lectura del lenguaje matemático como reflexión y comprensión en
el contexto universitario caso subproyecto matemáticas en estudiantes de
arquitectura de la UNELLEZ VPA Guanare como visión de causación a partir de la
complejidad.
En ese
devenir transitaremos por los rasgos que confluyen desde la complejidad por esa forma de coexistencia del llamado
“orden y desorden, razón y sinrazón, armonías y disonancias” (Etkin, 2009, p. 28). En concordancia con la interrelación
de leer, lenguaje matemático y la complejidad se erigen nuevos horizontes de
interpretación, como resignificar, entramar y configurar, como líneas que
dibujaron el sendero de la investigación. Establecer una interrelación con la causación fue abrir el abanico de posibilidades de cómo la
lectura penetra en el lenguaje matemático y la moldea para su comprensión.
En el
contexto de la pluralización de los
focos diversificados en relación con la función primordial del acto de leer y
las disidencias de la comprensión, lectura y dominio del lenguaje matemático
como espacio de coexistencia de elementos interpretativos de los estudiantes
del subproyecto matemática de la carrera de Arquitectura de la Unellez, VPA Guanare, Venezuela, es menester enunciar que
las mencionadas disidencias han hecho una histórica mella entre la interacción
del texto, el sujeto de estudio y el contexto universitario, como espacio límite de penetración, tal como
lo apreciamos desde la mirada profunda del enunciado siguiente:
Se entiende como el dominio del acto de leer o
de conseguir comprender el pensamiento […], y consecuentemente atribuir
significado al mismo y por demostrar el comportamiento del lector el acto de
apropiar el significado del texto y reconocer con poder de quién es detentor de
la información para expresar con entendimiento lo que el autor quiso decir,
cómo también demostrar el comportamiento lector significa anular la distancia
entre leer y comprender (Duarte, 2012. p. 9).
Hacer
funcionar el camino de la autonomía lectora para dar paso al saber desde el
lenguaje matemático es atravesar por el tamiz de las formas, de las imágenes
del entramado interconectado con lo simbólico, con la intensidad del devenir de
la complejidad cultural del que lee y está separado de la memoria, pero anclado
en la memoria colectiva propias de su tejido social. Por ello, el acto de leer
atraviesa momentos álgidos constituidos como en una especie de ranura emergente
como referencia importante para la nueva concepción del planteamiento en
gestación.
El
alejamiento del acto de leer en las sociedades es recurrente a razón de las
formas de enseñanzas de la incorporación de la periferia en la propagación de
la palabra en la conciencia individual, como registro que implicó la necesidad
de mirar desde el otro lado cada uno de los procesos involucrados en las formas
de leer tanto en lo individual como en lo colectivo, en nuestro caso, leer
desde el lenguaje matemático en el contexto universitario. Una visión de
causación a partir de la complejidad, es un punto de intermediación que pudiera
cambiarse luego de asumir la autonomía lectora del lenguaje matemático en
concordancia con la autonomía del conocimiento.
METODOLOGÍA
La ruta
metodológica está diseñada para descubrir varias estaciones a partir de los presupuestos
sustanciados como rasgos caracterizados. En una
primera estación tuvimos un encuentro con la epistemología, porque ha sido
entendida en el siglo XXI: “como estudio de los procesos cognitivos y no en el
sentido clásico aristotélico de estudio de la naturaleza del saber científico y
de sus estructuras lógico-racionales (episteme)” (Capurro, 2010, p.252). Este pensamiento trasciende la visión crítica
de la triada: leer, lenguaje matemático y la complejidad, concebidas estas como
episteme de la concepción
pragmática, y social de la esencialidad y verdades por configurar en las
recurrencias y realidades del aprendizaje de la matemática en los
estudiantes de la carrera de arquitectura de la Unellez.
Este panorama nos llevó a otra estación que llamaremos
el paradigma, en la visión que nos permite la posibilidad de abrir los
horizontes, se asume el paradigma interpretativo porque “renuncia al ideal
objetivista de la explicación y postula la búsqueda de la comprensión”
(González, 2001). Además, este paradigma como dice Martínez, (2013): “… en las
disciplinas de ámbito social existen diferentes problemáticas, cuestiones y
restricciones que no se pueden explicar ni comprender en toda su extensión
desde la metodología cuantitativa.”. Una
tercera estación dirigió la mirada al enfoque cualitativo, al respecto Pérez
(2002, p.76) asume que la investigación cualitativa “puede adaptarse y
modificarse a medida que avanza el proyecto”. esta apetencia permitió el
cuestionamiento de la realidad, privilegió la objetividad de alguna manera,
como la vía de acceso al conocimiento.
En el andar bifurcamos el camino para llegar a
la estación relacionada con el método utilizado, por ello se deslindó desde la
dialéctica como método, a razón de lo planteado por Harvey,
(2018) “la dialéctica reestructura nuestro pensamiento sobre la realidad
reemplazando la noción del sentido común de 'la cosa' por una noción donde la
cosa tiene una historia y tiene conexión externa con otras cosas”. A
ciencia cierta la dialéctica no es una derivación o una reformulación del
mundo, es una representación de comprensión del mundo y el pensamiento. En la
voz de Pérez, (2008, como se citó en Gres, 2021), la dialéctica permite:
“Comprender los procesos y relaciones que conforman a cualquier objeto de
estudio y cuáles son más relevantes, nos habilita a ver la posibilidad real de
ser otro de sí mismo en ellos.”
Las próximas estaciones de este caminar, no
menos importantes, serán fortalezas expeditas de la investigación: Los informantes
clave, signados como: IC1, IC2, IC3 e IC4, corresponden a cuatro
docentes del subproyecto matemática de la Universidad Nacional Experimental de
los Llanos Ezequiel Zamora (UNELLEZ). El proceso de recolección de información
se realizó a través de una entrevista estructurada de 7 interrogantes
generadoras que devienen de las 3 categorías: leer, lenguaje matemático y la
complejidad y 7 subcategorías respectivas: proceso, decodificar, significados,
símbolos, operaciones, interrelación y sistema complejo, cuyos resultados se
transformaron en un proceso que reafirmaron las esencialidades de la
investigación. De allí, emerge la Figura 2, para descubrir las estaciones a
partir de los presupuestos sustanciados como rasgos caracterizados de
nombre: axiológicos, teleológico, epistemológico,
metodológico, ontológico y gnoseológico, todos ellos entramados de tal forma
para fortalecer el leer desde el lenguaje matemático en el contexto
universitario. Una visión de causación a partir de la complejidad.
Figura 2
Legitimación
metodológica
RESULTADOS
Y DISCUSIÓN
Leer desde
el lenguaje matemático en el contexto universitario. Una visión de causación a
partir de la complejidad, tiene sus niveles de significatividad y trascendencia
por el transitar de una codificación interesante como entrecruzamiento de lo
singular a lo plural, de lo particular a lo posible. En ese proceso de
deconstrucción confluyen un sin límites de posibilidades que proporcionaron una
sintaxis de nuevos horizontes a la lectura, y al lenguaje matemático
recurrentes desde la complejidad como teoría. La reconstrucción del lenguaje
matemático en el contexto universitario se esquematizó en la Figura 3, donde se
caracterizó la representación crítica del deslinde desde las cinco vertientes o
bases que sostienen el fenómeno de estudio:
Figura 3: Caracterización de la representación crítica
del deslinde: Leer desde el lenguaje matemático en el contexto universitario.
Una visión de causación a partir de la complejidad
HALLAZGOS PERTINENTES DE LA
INVESTIGACIÓN
En definitiva,
el mundo de la lectura tiene desde la escuela un gran desafío, pero a niveles
más específicos como puntuales para discrepar desde la necesidad de leer la
reconciliación del hombre un ser social, asertivo ante el mundo en su
actualidad o perspectiva, y lo interpreta imbricando su cotidianidad, para con
ello reactivar un devenir relevante, signando desde allí, la vida, la lógica,
además de sus saberes.
En función
de los hallazgos de la investigación en el contexto universitario precisado, es
menester conocer cómo la lectura del lenguaje matemático y su estructura básica
de la comprensión abrió la posibilidad de interiorizar y participar de una
nueva experiencia que hasta ahora ha ampliado el crecimiento intelectual y la
capacidad comprensiva de los componentes necesarios para el transitar de los
estudiantes de la carrera arquitectura del subproyecto Matemática I. Para este
tiempo han asumido con madurez la conciencia crítica desde donde la lectura
hace posible una perspectiva de exigencias y refutaciones que configuran los
fundamentos mismos de la praxis matemática como iniciativa de la comprensión de
esta.
Es
decir se instauró una especie de recurrencias de
interrelación de la praxis de aprendizaje que devino de la enseñanza del leer
desde el subproyecto Lenguaje y Comunicación, que sirvió para propiciar la
capacidad de lectura interactiva de las simbologías matemáticas de mayor
dificultad, transitar el camino a Matemática II permitió a los estudiantes
echar mano de lo aprendido y reflexionar del nuevo proceso pedagógico de
aprendizaje.
En cuanto a
otros hallazgos pertinentes de la investigación es importante mencionar que
estos emergen desde la razón ontológica caracterizada en el deslinde de nombre:
leer desde el lenguaje matemático en el contexto universitario. Una visión de
causación a partir de la complejidad, representado en la Figura 3, el mismo
tiene la forma contraria al reloj para que se lea arbitrariamente, ante la
urgencia en el ámbito universitario de cuestionar y accionar la enseñanza de la
matemática, por ello urge: “un proceso de lectura en el cual el educando pueda
leer con facilidad: ¿Qué es el concepto? ¿Cuál es el procedimiento? ¿Cuál es la
solución al problema planteado? Esta lectura le permite ubicarse. ¿Qué tengo en
teoría? ¿Qué está exigiendo el problema para darle solución? ¿Cuál es el
procedimiento?” IC1.
Más allá
también nos dice el IC4: “para conocer el lenguaje matemático necesitamos
conocer su simbología. Al igual que para conocer el español, necesitamos
conocer las letras, necesitamos conocerlas las simbologías. Cada simbología corresponde a un sentido para
poder entender el lenguaje matemático, si no conozco la simbología no lograré
entender el lenguaje matemático”
Es así como
en función del deslinde problematizador las disidencias en la comprensión del
lenguaje matemático permitió la causación con los propósitos como un giro que
hizo posible resignificar, entramar y configurar elementos del horizonte
teórico relacionado con la lectura, el lenguaje matemático y la complejidad. ¿Y
por qué la Complejidad? Porque esta teoría en consonancia con González (2009),
evita: “caer en lo metafórico y en la posible apropiación errónea de
conceptos”. De igual manera posibilita
la comprensión de los fenómenos científicos y sociales por ser un sistema de
interrelación de significados.
En la misma
interrelación, lo metodológico se activó desde el paradigma interpretativista,
porque le dio una razón de ser cualitativa para asumir nuevas experiencias y
establecer la conexión con este paradigma que sesga la posibilidad de solo
tener una mirada en el estudio de los fenómenos matemáticos que generalmente se
miran desde la visión del paradigma positivista. Asumir la visión paradigmática
del interpretativismo, fue resignificar y configurar
por qué ocurren de manera reiterativa y en el tiempo las disidencias
relacionadas con el uso y manejo del lenguaje matemático en estudiantes de
arquitectura en el ámbito universitario. Además, le dio a la investigación un
carácter holístico e integrador de los saberes emergidos.
El eje
temático se configuró desde la postura epistemológica de los informantes clave,
la visión de los entes pertinentes en el manejo del lenguaje matemático
delinearon la correspondencia del proceso enseñanza aprendizaje de la
matemática en el ámbito universitario.
Si leer como
forma de mirar y considerar más allá de nuestro contexto nos abre un gran y
maravilloso abanico, leer desde el lenguaje matemático nos introduce en el
mundo del otro, entonces será como “llevar de la mano el simbolismo abstracto
matemático con el lenguaje propio de nuestra sociedad, con el que nos
comunicamos el hombre como ser gregario” IC 1.
Será
factible pensar que el acto de leer sea científico, porque se apropia de lo orgánico, tal cual habilidad para distinguir, indagar y examinar las conexiones
formadas entre cada línea, párrafos o páginas despedida por el
lector cuando se deja seducir por
la herramienta ideal para ello, el texto por esto: “debe entrenarse a el
alumno a la lectura del texto, la lectura del enunciado matemático, pero además
debe haber recibido un proceso de enseñanza aprendizaje de la lectura, de las
definiciones de los teoremas de las proposiciones de cada en qué consiste el
procedimiento que debe resolver el estudiante y en ese momento la lectura del
texto es fundamental” IC1. El lenguaje matemático pone en escena al: “docente
de matemáticas que a su vez es un traductor del significado del planteamiento,
analiza e interpreta y ejemplifica, coloquialmente, su significado” IC3 .
CONCLUSIONES
Unificar los criterios en relación con la investigación: leer desde el lenguaje matemático en el
contexto universitario. Una visión de causación a partir de la complejidad, nos
permitió inferir entre los muchos elementos propios de la experiencia de los
informantes claves, las derivadas que emergieron en función de las categorías y
su relación con las subcategorías, pues dieron a la investigación un giro
importante que desentrañan las estructuras tradicionales en el caso del dominio
del lenguaje matemático.
A
continuación, presentamos en la Figura 4, el horizonte del conocimiento de lo
que hemos denominado la “la trinchera de los informantes clave”, esta se hiló
desde la lectura o el leer en su estrecha interrelación con la comprensión, que
no surte el mismo efecto cuando establece interrelación con el lenguaje
matemático, pareciera que existiera una distanciación muy puntual.
Lo
interesante de esta representación gráfica es la posibilidad que tiene la
intención investigativa, una vez que asume la complejidad como metateoría, se
hace interesante porque esta permitirá filtrar o realizar una reversa válida
para la concepción del fenómeno de estudio, por el apoyo esencial que sustenta
la Complejidad: 1. El principio dialógico: permite mantener la dualidad en el
seno de la unidad, asocia dos términos a la vez complementarios y antagónico,
ejemplo: orden y desorden. 2. El segundo principio: la recursividad, es como un
torbellino, en el que cada momento es producido y al mismo tiempo es productor,
ejemplo: la matemática, es una ciencia deductiva que produce una interacción
entre los individuos, pero esta una vez producida, sino se retroalimenta de la
manera idónea, se vuelve abstracta. 3. El tercer principio: el hologramático, propone que la parte está en el todo y el
todo está en cada una de las partes, la idea del holograma es resaltar como las
diferentes características matemáticas forman parte de nuestro entorno y pueden
ser utilizadas como elementos de aprendizaje, en nuestro caso del lenguaje
matemático.
Ante la
incertidumbre del acto de leer, la complejidad como paradigma abre nuevos
espacios de conquista de lo imaginario en concordancia con lo cultural, el
sinfín de elementos y técnicas, así como de las redes sociales, el celular,
entre otros. Canalizar la crisis del hombre como ser social de este tiempo y
alimentado desde la casa, la familia y la escuela en todos sus niveles, es
canalizar su nuevo imaginario donde el acto de leer sea una impronta de valores
trascendentes de las barreras del conformismo y pasividad del analfabetismo funcional:
Figura 4
La trinchera de los informante clave
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